DESAFIOS MATEMATICOS

Desafio 4

A figura seguinte é composta por  fósforos que formam  quadrados geometricamente iguais entre si:

Elimine  fósforos de forma a obter apenas  quadrados geometricamente iguais entre si.

Solução do desafio 4

Desafio 3

A figura seguinte é composta por  fósforos:

Modifique a posição de  fósforos de forma a obter apenas  quadrados.

Solução do desafio 3

Desafio 5

A figura seguinte é composta por  fósforos que formam  triângulos equiláteros geometricamente iguais entre si:

Elimine  fósforos de forma a obter apenas  triângulos equiláteros geometricamente iguais entre si.

Solução do desafio 5

Desafio 9

A figura seguinte é composta por  fósforos que formam  quadrados geometricamente iguais entre si:

Mova apenas  fósforos de forma a obter apenas  quadrados geometricamente iguais entre si.

Solução do desafio 9

Desafio 10

A figura seguinte é composta por  fósforos que formam  quadrados geometricamente iguais entre si:

Mova apenas  fósforos de forma a obter apenas  quadrados geometricamente iguais entre si.

Solução do desafio 10

Desafio 23

Exprima  somente com o auxílio do algarismo , com as operações adição, subtração, multiplicação, divisão, potência, raiz quadrada e fatorial. Os parêntesis também são autorizados. Poderá utilizar qualquer número composto pelo algarismo  mesmo que seja decimal

 

Solução do desafio 23

Exprima  somente com o auxílio do algarismo , com as operações adição, subtração, multiplicação, divisão, potência, raiz quadrada e fatorial. Os parêntesis também são autorizados. Poderá utilizar qualquer número composto pelo algarismo  mesmo que seja decimal.

Solução do desafio 24

Desafio 34

De um conjunto de fichas numeradas de  à , pretende-se escolher cinco delas de tal forma que a seguinte igualdade seja verdadeira e sabendo que a soma dos números indicados nas fichas escolhidas seja igual à :

Determine os valores de A, B, C, D e E.

Solução do desafio 34

Desafio 35

Num pequeno canteiro foram plantadas  flores que formam dois quadrados. Pretende-se plantar mais uma flor de forma a obter um novo quadrado. Onde deve ser plantada essa flor?

Solução do desafio 35

Desafio 44

Um polígono tem um número de diagonais igual à  vezes o número dos seus lados.

Quantos vértices possui esse polígono?

Solução do desafio 44

O número de diagonais de um polígono é dado pela fórmula .

Assim,

 

 

Logo o polígono possui  lados.

Desafio 45

Numa folha de papel, marque  pontos de tal forma que possuam  alinhamentos de  pontos.

Solução do desafio 45

Desafio 59

O Gonçalo tem duas ampulhetas: uma que se esvazia em  minutos e outra que se esvazia em  minutos. Como ele deve proceder para contar  minutos?

Solução do desafio 59

Viramos as duas ampulhetas três vezes de seguida. Começa-se a contar quando a ampulheta de  minutos se esvazia três vezes e termina-se a contagem quando a ampulheta de  minutos se esvazia pela terceira vez.

Desafio 60

Uma editora utilizou  algarismos para numerar as páginas de um livro, consecutivamente desde a primeira página até à última. Quantas páginas tem o livro?

Solução do desafio 60

De ... temos  algarismos.

De ... temos  algarismos.

O livro possui  algarismos e já contámos , resta-nos  algarismos. Falta encontrar quantas páginas com  algarismos o livro possui.

Assim, , onde  representa o número de páginas com  algarismos.

Ou seja, .

O livro possui  páginas.

Desafio 62

Quantos números com  algarismos têm pelo menos um algarismo par?

Solução do desafio 62

Ao invés de contar os números com pelo menos um algarismo par, encontremos a quantidade de números com  algarismos que não possuem essa propriedade, ou seja, em que todos algarismos sejam ímpares. A quantidade de números com  algarismos que têm todos os seus algarismos ímpares é . Existem  números com  algarismos. Assim, podemos concluir que existem números com  algarismos em que pelo menos um deles é par.

RETIRADO DO BLOG DESAFIOS MATEMATICOS