terça-feira, 30 de abril de 2013

mais desafios simples

Desafio 36

Ana: "Eu sou a mais velha".

Beatriz: "Eu não sou nem a mais nova nem a mais velha".
Carolina: "Eu não sou a mais nova".
Diana: "Eu sou a mais nova".
Apenas uma das quatro amigas não está a dizer a verdade. Qual delas é a mais nova? Qual delas é a mais velha?
 
Diana é a mais nova e Carolina a mais velha.
 
Desafio 37

é divisível pela soma dos seus algarismos e o quociente é igual ao seu algarismo das unidades. Encontre um outro número com dois algarismos que goze da mesma propriedade.
Resolução 45

Desafio 38

Desafio 38 - 1 Desafio 38 - 2 Desafio 38 - 3 Desafio 38 - 4
Um dos relógios indica a hora exata, outro marca mais minutos e um terceiro está atrasado minutos.
Que horas são?
 
Resolução 4:45
 
Numa ilha em forma de triângulo, como descobrir o ponto mais distante do mar?
Esse ponto é o centro do círculo inscrito no triângulo (ponto de interseção das bissetrizes dos três ângulos)
 
 
 
O Bruno tem hoje um quarto da idade de seu pai. Quando ele for maior, o seu pai terá então vezes a sua idade.

Qual é a idade que o Bruno tem hoje?   9 anos
 
Expresse o número utilizando apenas quatro vezes o algarismo . Podem-se utilizar as operações adição, subtração, multiplicação e divisão.

Solução do desafio 51

 
 
Descubra dois números com quatro algarismos cada, de à , sendo que cada número não pode repetir o mesmo algarismo, de tal forma que o quociente da divisão entre esses dois números seja .

Por exemplo, e .
 
Desafio 57

Exprima com o auxílio dos três primeiros números primos. É obrigatório utilizá-los todos, podendo haver repetição dos mesmos, com a ajuda das operações adição, multiplicação e potência. Os parêntesis também são autorizados.
Solução do desafio 57

 
 
 
Desafio 61

Desafio 61
Marte, 13 de Maio de 2013

O Mars Curiosity Rover encontra uma bactéria extraterrestre. Dentro do recipiente de análise existe um certo número de bactérias. Um segundo depois, cada bactéria se divide em duas; no segundo seguinte, cada uma das bactérias resultantes se divide outra vez em duas e assim sucessivamente. Depois de um minuto, o recipiente está cheio. Quando é que ele está à um quarto da sua capacidade?
Seja o número inicial de bactérias. Após o primeiro segundo existem bactérias. No segundo seguinte, existem bactérias. Podemos afirmar que para o segundo existem bactérias. Após um minuto, existiam no recipiente bactérias, estando este cheio. No segundo anterior, havia metade das bactérias e aos segundos havia um quarto delas, estando o recipiente à um quarto da sua capacidade.
 
 
 
Desafio 64

A figura seguinte é composta por fósforos que formam uma igualdade falsa.

Desafio 64
Remova fósforos por forma a obter uma igualdade verdadeira.

Solução do desafio 64

Desafio 64 - Solução
 
 
 
Desafio 66

Encontre dois números cuja soma é igual à e cujo m.d.c é igual à .

Fonte: Revista "La Recherche" Hors-Série, Julho 2010.

Solução do desafio 66
 
 
Retirado do blog desafios matematicos.
 
 
 
 
 

 
 

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